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      • 师生云集合 · 精彩线上课 | 优秀在线课程教学案例分享(二十一) · 《高等数学A2》
      • 2020-05-30
      • 来源:教务处
      • 作者:教务处
      • 编辑:宋冰滢 曹敬攀
      • 阅读次数:
      •   【编者按】在疫情防控期间,我校各项教学工作在线上有序开展,取得了良好的教学效果。为了更好地分享线上教学经验,帮助教师更好地掌握信息化教学技术,提升在线课程设计能力,提高授课效果,确保教学质量,学校开展了“师生云集合,精彩线上课”澳门新葡8455最新网站优秀在线课程教学案例评选工作,经各教学单位推荐,学校评议,共有25门课程入选校级优秀在线课程,教务处将会每天推荐一门课程案例,供我校师生学习交流,推动我校在线教学水平不断提升。

         

        课程信息

          课程名称:高等数学A2

          授课教师(或团队):章江华

          线上教学平台:中国大学MOOC、雨课堂、腾讯课堂

          线上教学形式:直播

          课程性质及属性:公共基础课

         

        教学目标

          以“表达、分析与解决复杂问题”和“终身学习”的能力培养为成果导向:

          1. 知识与技能:引导学生“无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元微分学、重积分”的理论与知识,获得应用无穷级数、向量代数、空间解析几何、多元微积分表达、分析与解决复杂问题的能力。

          2. 过程与方法:体验用无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元微分学、重积分表达、分析与解决复杂问题的过程,获得应用微积分解决问题的思想与方法。

          3. 课程思政:传承马克思主义关于“无限”的科学认知思想,弘扬“无限”与“有限”的辩证统一观念。

         

        教学要求

          根据教育部大学数学课程教学指导委员会颁布的课程基本要求,结合我校办学定位等实际情况,各章节教学要求拟定如下:

          第8章 无穷级数

          了解:正项级数的根值审敛法;无穷级数在近似计算中的应用;傅里叶级数。

          理解:级数收敛与发散的定义;正项级数的比较审敛法;幂级数收敛域的特征。

          掌握:正项级数的比值审敛法;交错级数的莱布尼兹审敛法;幂级数求收敛半径与收敛域;利用幂级数的和函数的性质求简单幂级数的和函数与数项级数的和;利用间接方法将函数展开成幂级数。

          第9章  向量代数与空间解析几何

          了解:空间直角坐标系;旋转曲面的方程特征;常见二次曲面。

          理解:向量的线性运算;向量的数量积与向量积

          掌握:平面方程的确定;空间直线及其方程;特殊球面、圆柱面、圆锥面、旋转抛物面等图形的方程;空间曲线的投影。

          第10章 多元函数微分学及其应用

          了解:多元函数的定义;多元函数的极限与连续;偏导数的对称性;隐函数存在定理。

          理解:多元函数偏导数与全微分的定义。

          掌握:多元函数偏导数及简单的高阶偏导数;多元函数的全微分的计算;隐函数求导公式与方法;多元函数的极值与条件极值;方向导数与梯度的概念与计算。

          应用:会利用偏导数求空间曲线的切线与曲面的切平面;会利用多元函数的极值、最值与条件极值解决简单的实际问题。

          第11章 重积分

          了解:利用球面坐标计算三重积分;重积分的物理应用。

          理解:二重积分与三重积分的定义与性质。

          掌握:直角坐标系下求二重积分与三重积分;利用极坐标计算二重积分;直角坐标与极坐标的转换方法;直角坐标下的交换积分次序;利用柱面坐标计算三重积分。

          应用:会利用二重积分计算有限曲面的面积、空间立体的体积。

         

        教学框架

        每周2次课,每次2学时,共16周

         

         

        课件展示

         

        课程导学文档“云”杂志

         

        课前预习课件

         

        课后作业课件

         

        考核方式&评分要求

          评分标准:“以知识为载体,以育人为目标”为理念,过程性多维度评价. 具体考核维度与依据如下:

          1. 价值与情感——期末学习报告【平时阅读学习笔记汇总+学生端口汇总数据截屏+期末课程学习总结(2000-5000字,谈对课程基本问题、基本思想与方法的认识,自主学习体会)】、平时学习任务(出勤、作业等)完成度。

          2. 能力成长——平时学习任务(课前预习、课堂练习、课外作业、单元测试)成绩+期末考试成绩。

          3. 知识获取——平时学习任务(课前预习、课堂练习、课外作业、单元测试)成绩+期末考试成绩。

          线上平台数据和教师赋分组成考核评分数据基础,具体如下:

          (1)过程性数据——雨课堂课程学习数据+腾讯课堂等出勤数据+“高等数学A2”SPOC课程学习数据+教师日常记录数据。

          (2)形成性数据——期末学习报告成绩(教师主观赋分)+期末考试(教师客观赋分)。

          根据以上数据,按平时学习任务成绩40%+期末学习报告20%+期末考试成绩40%公式算出总评成绩。

         

        教材及参考书目

          教  材:

          [1] 范周田、张汉林.高等数学教程(第三版),北京:机械工业出版社,2018.

          参考书:

          [1] 同济大学应用数学系.高等数学(第七版),北京:高等教育出版社,2017.

          [2] 北京工业大学高等数学课程组编. 高等数学教程例题与习题集,北京:机械工业出版社,2011.

          [3] J.Stewart. Calculus(微积分)(第七版),北京:高等教育出版社引进,2014.

          [4] 石山平,大上丈彦著. 李巧丽译.7天搞定微积分,海口:南海出版公司,2010.

         

        光影时刻

         

        授课现场

         

        课堂直播现场截屏

         

        学生读书笔记与线上主观题批阅

         

        教学心得&经验分享

          1. 开学前积极准备,奠定线上教学基础

          首先在思想上树立线上教学的坚强意志,听从党的指挥,不忘“立德树人”的初心,强化政治担当和攻坚可难的革命精神。服从学校和部门的工作部署,确立“延期开学停课不停学,教学计划不缩水,教学标准不降低”的课程教育教学工作总目标. 从这几周线上教学实践来看,前期的思想意识准备理顺了心理稳定了情绪,为克服种种现实困难提供了强大内在动力。

          在行动上,根据学校《特殊时期延期开学教学工作方案》,积极参加线上教学技能培训,探索与测试适于《高等数学A2》课程的教学方式,多措并举,认真思考教学各环节,把切实做好在线教学服务工作作为守初心、尽使命的实际行动。在部门领导和课程团队成员共同努力下,拟定《延期开学期间“高等数学A2”课程团队教学活动方案》,形成后续线上课程教学工作宏观思路与流程. 通过这几周线上教学实践,发现前期的培训、探索与方案拟定理顺了后期工作思路,为后期稳定开展教学工作奠定了基础。

          2. 精心设计每次课程,保障线上教学质量

          (1)在中国大学慕课平台上精选与我校“高等数学A2”基本一致的课程资源,建设符合我校实际的SPOC课程. 每次课堂直播后,布置该平台上的详细学习任务,避免学生进入慕课平台后不知干什么,提升学习效率。

          (2)鉴于学生居家学习资料少的实际情况,编著符合我校办学定位与专业培养目标的“导学案”文档。导学案包括学习目标、基本要求、学习说明、学习内容、课程练习与课后习题。利用现代媒体技术(迅捷、云展等)制成“云”杂志,每次课前两天推送给学生,并要求认真阅读、做好笔记、完成练习与习题。该文档为学生自主学习高等数学奠定了坚实的基础,是培养学生终身学习数学能力的载体。

          (3)提炼每次课程精髓,将其浓缩为3至4页PPT,并配置2至3道练习,制作成手机预习课件。利用雨课堂平台在每次课前一天的晚上推送学生,既起到提醒第二天要上课的作用又起到课程预习的作用。教师在课堂直播前察看雨课堂记录的学习数据,能够有效了解同学们的学前情况。

          (4)“以成果为导向、问题为引导”设计课堂直播用PPT.直播后利用雨课堂平台推送学生,方便课后复习与总结。

          (5)“以学为中心”,精心设计练习与习题,并制成手机课件,直播后利用雨课堂平台推送学生。为了不增加学生负担,将学生引向认真阅读“导学案”,题目多数选自阅读文档中的练习与习题,但改变题型以便学生线上作答与提交。从这几周实践来看,效果很好,该模式优于正常线下纸质作业的收发。

          上述每次课前的准备内容虽然任务重,但在实践中受同学们的欢迎(比如有时预约推送时间到后有的同学没有收到,他们会主动通过微信询问),为提升学习效率与效果提供了有力保障。

          3. 细致准备教学环境,烘托学习气氛,完成课堂直播

          结合“高等数学A2”的课程性质,经过测试与实践后,选择用腾讯课堂进行现场直播.在每次直播前,关闭家里的其它用网设备,减少直播期间干扰;检测电脑内存与CPU使用情况,关闭不必要的程序与服务.模仿教室讲台环境,布置直播背景.。在背景黑板上板书每次课程概要,烘托课堂氛围。直播期间,重课程内容解说,启发同学思考,解答同学们的普遍性疑问,激发同学们的学习兴趣,避免照本宣科式的念PPT。需要演示时侯开启“画中画”模式,需要推导演算的时候,用手写板直接在PPT页面板书.。教学实践的过程中发现,如果平台系统稳定,教学效果还是不错的,能够满足同学们的听课需求,但是和教室正常上课与面对面交流相比,有很大差距。

          针对平台系统拥堵或网络不稳情况,利用微信群即时和同学们沟通联系. 这个时候思想政治教育特别重要,鼓励同学们克服困难,是稳定其情绪的有效方法。

          4. 认真批阅作业、答疑解惑、汇总数据,做好过程评价

          为了巩固学习效果,将课前准备的手机测试课件作为课程作业推送给学生,并要求在下次课前完成. 利用雨课堂平台稳定的时间(经验发现晚上8-9点间),在网页上用手写板批阅作业,给予及时的反馈与评价. 经常登录SPOC课程“高等数学A2”平台,对所授班级的同学的学情进行管理,掌握其学习进度等情况. 实践中发现,线上数据很好的记录了同学们的表现,但常缺少部分同学的数据,需点对点询问与督促. 这优于正常教学期间的纸质作业登记。

          5. 师生间即时通讯,保障课前、课中与课后的高效联系

          在第一学期(“高等数学A1”课),我们已建立了班级微信群.该群是师生间即时信息交流空间,在群内可以通过文字、图片、语音和视频等多种方式进行沟通,能够即时完成答疑与讨论. 同学们网络交流经验丰富,群内误发非课程信息基本没有,保证了群内信息的纯净。

          经过4周的探索与实践,“高等数学A2”课程已形成了“以学为中心”的线上教学模式,形成了四环“预学(阅读)+慕课(听看)+直播(听看)+练习(课件)”线上教学方式,并在师生间稳定了下来。